С. К. м. возник в 6 верстах от Русы (ныне Ст. Русса), на возвышенности, где р. Снежа, впадая в Полисть, образует полуостров в виде косы. Самые ранние документальные источники, подтверждающие существование монастыря, относятся к кон. XV в. В писцовой книге Шелонской пятины 1497/98 г. упомянуты принадлежавшие С. К. м. дворы, с к-рых вел. князю платили оброк (Писцовые и переписные книги. 2009. С. 13, 25). В приходной книге Новгородского архиерейского дома за 1576/77 г. сохранилось свидетельство о служении в Косинской обители свящ. Иоанна (Там же. С. 325). «Николского Косина монастыря игумен Пимин» упоминается в Дозорной книге Ст. Руссы (Там же. С. 35). Известен игум. обители Иона (1574).
До янв. 1688 г. С. К. м. был приписан к Зеленецкому во имя Святой Троицы мужскому монастырю, затем (ок. 1692) - к Новгородскому архиерейскому дому.
В документах кон. XV-XVII в. С. К. м. назван Николаевским и Косинским. Во вкладной записи (май 1687) на Трефологионе из собрания РНБ обитель именуется «святителя Николая, архиепископа Мир Ликийских, чюдотворца, и преподобнаго Варлаама, игумена Футынскаго, Новгородскаго чюдотворца, честныя их и святыя обители Косина монастыря из Старые Русы...» (Максимова. 2003. С. 596). В царской грамоте 1692 г., жалованной новгородскому воеводе Б. И. Прозоровскому, С. К. м. ошибочно назван Рождественским в ряду обителей, приписанных к Новгородскому архиерейскому дому.
В XVII - 60-х гг. XVIII в. мон-рь возглавлялся строителями: известны Игнатий (1666), Савватий (1691), Никон (1700), Иаков (1737), Антоний (1755-1764). Согласно описи 1757 г., в мон-ре проживал один монах, который в том же году выбыл, а на его место определен приходской священник. В 1764 г. мон-рь был обращен в приход. В 1765 г. в результате сильного пожара сгорела деревянная ц. прп. Варлаама Хутынского с трапезной и сильно пострадал Никольский храм. В 1792 г. была построена новая, каменная ц. во имя прп. Варлаама Хутынского. В храме находилась особо чтимая икона Божией Матери «Знамение» с изображением всех Новгородских святых, написанная мастером Афанасием Алексеевым в 1716 г.
Упоминание о нахождении в монастыре мощей прп. Константина содержит Месяцеслов Новгородских святых 1816 г. (РНБ. Собр. П. Н. Тиханова: Оп. 3. № 775. Л. 9 об.- 10): «Преподобный Константин игумен, ученик Варлаама Хутынского, мощи под спудом. А от Старой Руссы три поприща в Косинском монастыре, приходскою церковию...» Свящ. Гавриил Краснянский в Месяцеслове (1876), ссылаясь на известный ему рукописный сборник сказаний о Новгородских святых из б-ки Новгородской ДС, сообщил, что мощи прп. Космы «почивают под спудом в бывшей Косиной, или Косинской, обители под крытою папертью, соединяющею церковь св. Николая с колокольнею», а мощи прп. Константина - под алтарем Никольской ц.
В 1873 г. были проведены реставрационные работы в Никольской ц., в 1876 г. вместо ветхой деревянной гробницы над мощами святых поставлена металлическая посеребренная рака. В 1879-1881 гг. была построена и 12 сент. 1882 г. освящена более просторная теплая 5-главая ц. прп. Варлаама Хутынского. С зап. стороны храма на средства купца П. М. Немкова возведена каменная колокольня вместо ветхой при ц. свт. Николая. Сбором средств на ремонт и реставрацию активно занимался А. А. Усинин (буд. архим. Арсений); все его печатные работы содержат призыв к жертвователям помочь в восстановлении мон-ря.
В 1884 (1885?) г. в С. К. м. была учреждена жен. богадельня с домовой ц. в честь Успения Пресв. Богородицы (освящена 22 сент. 1886), а в 1896 г. открыт женский общежительный мон-рь (ГАНО. Ф. 480. Оп. 1. Д. 3707. Л. 110). Последней его настоятельницей стала игум. прмц. Серафима (Горшкова). В 1913 г. в обители находились 9 монахинь, 19 послушниц, 30 чел. проживали по паспортам, 10 размещались в богадельне. В нач. XX в. на территории С. К. м. были сооружены 3-этажный каменный корпус для настоятеля и сестер, каменно-деревянный 2-этажный корпус келий, хозяйственные постройки. За оградой находились скотный двор, деревянные здания 2-этажной гостиницы и церковноприходской школы, баня, прачечная.
23 марта 1919 г. в ответ на декрет «Об отделении церкви от государства и школы от церкви» прихожане Никольской ц. постановили на собрании: «Косинские храмы, как принадлежащие нам с давних пор и нами построенные и созданные на наши средства, мы передавать никому не желаем...» (Там же. Ф. 735. Оп. 2. Д. 47. Л. 58-58 об.). В 1920 г. мон-рь был закрыт, храмы остались в ведении местной общины. Богослужения в косинских церквах были запрещены в 1938 г., церковные здания использовались под школу и музей.
В период оккупации Ст. Руссы (1941-1944) в здании Никольской ц. находился нем. штаб, постройки монастыря были повреждены во время боевых действий, сильно пострадал храм прп. Варлаама Хутынского с колокольней. В 1946 г. жители дер. Косино и ближайших окрестностей просили возобновить жен. мон-рь или открыть хотя бы один из храмов для богослужения, однако ходатайство было отклонено решением исполкома Новгородского обл. совета: ссылались на то, что «помещение частично занято учительским скотом» (Там же. Ф. 4110. Оп. 2. Д. 2. Л. 14-16).
В 90-х гг. XX в. на средства благотворителей был отреставрирован Никольский собор, 11 авг. 2000 г. в нем состоялась 1-я после многолетнего перерыва Божественная литургия. В 2007 г. по благословению архиеп. Новгородского и Старорусского Льва (Церпицкого; ныне митрополит) обитель была возобновлена как женский монастырь, настоятельницей стала мон. Надежда (Чанова), переведенная из Барнаула. За короткий срок территория монастыря была благоустроена: появились розарий и др. цветники, заложен плодовый сад, сооружены теплицы. Впосл. было начато строительство 2-этажного келейного корпуса. В 2020 г. в К. С. м. проживала одна насельница - мон. Ксения (Чегодаева). В февр. 2022 г. начата реставрация храма прп. Варлаама Хутынского и колокольни.